E の X 乗 積分
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ここでは、eのマイナスx乗の微分や積分は?eの2x乗の微分や積分は?eの3x乗の微分や積分は?について解説しました。 eの指数計算はとてもややこしいので、一度しっかりと理解を深めておくといいです。 eのx乗をはじめとした数値計算になれ、毎日の生活に役立てていきましょう。
Eのe分のx乗の積分が何になるのか教えて下さい。 - Clear
質問日時: 2008/06/29 23:29 回答数: 1 件 この積分をする場合、1と掛けてると考えて部分積分法を用いてやれば良いのでしょうか? e^(x^2)を部分積分するなら (インテグラル)e^(x^2)dx=(x・e^(x^2))ー((インテグラル)x・(e^(x^2))')dx になるともうんですが e^(x^2)の微分がどうしていいのかわからないので解けません 誰か詳しく教えていただけるとうれしいです。 No. 1 回答者: proto 回答日時: 2008/06/29 23:38 e^(x^2)の原始関数を初等関数で表すことは出来ません。 高校までの知識では積分できないと言うことです。 積分範囲を[0, ∞]とすれば定積分は計算でき ∫[0, ∞]{exp(x^2)}dx = (√π)/2 となります。 これは大学2年くらいの知識があれば証明できます。 一般の∫[0, x]{exp(t^2)}dtを求めるとなると数値積分に頼るしかありません。 この関数は誤差関数erf(x)などと呼ばれ研究されてているようです。 54 件 この回答へのお礼 非常に参考になりました。ありがとうございます。 お礼日時:2008/07/08 19:28 お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて! gooで質問しましょう! このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
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科学 2020. 08. 02 科学的な解析を行う際には、数値計算が求めらえることがよくあります。 中でも、ネイピア数eを底とした指数関数であるe^x乗などの計算は理解するのが難しいため、何度も学んでおくといいです。 ここでは eの累乗に関する計算として、eの2x乗の微分や積分の結果は?eの3x乗の微分や積分の結果は?eのマイナスx乗の微分や積分の結果は?
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(詳細) 積の微分法の公式 の両辺を区間 a≦x≦b において積分すると 左辺の の1つの原始関数は だから 左辺は になる. 右辺は したがって 移項すると,定積分に関する部分積分の公式が得られる. ※ f' (x)g(x) と f(x)g'(x) はどちらが左辺でどちらが右辺でもよい.すなわち,次の式でもよい.
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∫ a x d x ( a > 0, a ≠ 1) 指数関数の底を e に変換すると( 参照), = log となる.これを用いて上式を書き換えると, d となり,この式を解くと, 1 + C ∵ x) となる. ホーム >> カテゴリー分類 >> 積分 >> 基本となる関数の積分 >>積分 学生スタッフ作成 最終更新日 2018年5月29日
■指数関数、対数関数の不定積分 【基本公式】 e x dx=e x +C …(1) e kx dx= +C …(2) a x dx= +C …(3) log xdx=x log x−x+C …(4) ≪証明≫ (1) ← e x =e x だから e x dx=e x +C が成り立つ。 (2) ← e kx =ke kx, ()=e kx だから e kx dx= +C が成り立つ。 (3) ← まず、次の関係を示す。 (指数関数の底は e が最も使いやすく、底が e でないものはすべて e に直す。このとき、調整のために上の公式(2)の k のところに log a が入るということ。) a=e log a …(3. 1) a x =e x log a …(3. 2) 対数の定義: a r =M ⇔ r= log a M (数学II)により a=e x とおくと x= log e a= log a だから a=e log a →(3. 1) (別の証明) a の対数は log a e log a の対数は log ( e log a)= log a· log e= log a これらは等しいから、もとのものも等しい。 ゆえに、 a = e log a →(3. 1) したがって、 a x =(e log a) x =e x log a →(3.
∫1~~5 |eのX乗-a| の絶対値の含む定積分です。 まずx=logaが出て、定積分の範囲で場合分けすると思うんですが・・・・・どのように進めていいかわかりません・・ どなたかよろしくお願いします 数学 eのx乗は微分しても積分しても変わらずeのx乗ですか? 数学 eのx+α乗を積分するとeのx+α乗で合ってますか? また、eのax+α乗を積分するとどうなりますか? 数学 数3についてです。 (a のx乗/loga)の微分と(aのx乗)の微分/logaが同じの理由がわかりません。 詳しく教えてくださいm(_ _)m 数学 「aのx乗」を微分するとどうなりますか? 高校の、数学Ⅲの内容です。 回答よろしくお願いします。 高校数学 a^xの積分がわかりません。 答えのところの3つの点はなんですか? 数学 a^xは積分するとa^x/logaになりますが、a^x/logaを微分してもa^xにならなくないですか? 自分は積の微分をしているのですが、どこが間違っているのでしょうか 数学 a^xの積分の証明の際に ∮e^xlogx=a^x/logaとなると思うのですが、それは何故でしょうか。 初歩的な質問ですみません 高校数学 定積分∫x√(a^2-x^2)dxを-aからaの範囲で求めてください。ただしaは定数です。これは青チャートの問題集に載ってる問題で、解答がないため質問しました。私が解いたときは定積分の範囲が0→0になってしまって詰まり ました。どうか細かい解説をよろしくお願いします。また、簡単のため∫x√(1-x^2)dxを-1から1まで積分したものでも構いません。これは最初の式からx=atで置換積分したも... 数学 2のx乗の積分のやり方を教えて下さい 高校数学 数学Ⅲの微分の問題で困ってます。 次の関数を微分せよ y=xのlogx乗 (x>0) y=(logx)のx乗 (x>1) この2つの問題です。 ご協力お願いしますm(_ _)m 数学 yをxで微分するときについての質問です 少し分からない所があるので質問です 例えば x^2+y^2=0をxで微分するとき、2x+2y・dy/dxと書きますよね?これはどうしてこうなるんでしょうか? なぜxで微分なのにyをyで微分してそれにdy/dxを掛けると成立するのでしょうか? 数学 不定積分の問題です。 ∫tan^(-1) xdx という問題です。 これは置換して考えるのでしょうか?それとも部分積分でするのでしょうか?