2020/09/01 こんばんは! もう9月ですね…9月中には材料力学を終わらせて、統計学なんかをやりたいと思っています。。 さて進めていきましょう! 梁の分類としては大きく分けて ・単純支持梁 ・固定支持梁 があります。 ・単純支持梁 単純支持梁は下図のように、片方の支持がピン(回転)支持(x, y方向には移動できないが回転可能)で、もう一方がローラ支持(xには動けるがyは不可、回転可能)となっています。 これは谷に梁を置いた状態に近いです。 この場合、両方の支持点がx方向に動けるが、材料力学で両端をローラー支持にするとx方向に自由に動いてしまいます。そのため片方のx方向の固定が必要になります。 この拘束は、摩擦によりx方向の剛体変位が拘束されていることに相当します。 ・固定支持梁 固定支持は、壁などに固定された状態で、移動も回転も許されないという過酷な条件です。 しかし実際には拘束した壁も変形するので、完全な固定支持を実現するのは難しいそうです。 また下図のように一方のみを固定支持した梁を片持ち梁(カンチレバー)と呼びます。 荷重の加え方としては、1点に力をかける集中荷重と、面に力をかける分布荷重があります。 今回はここまで! 次回は少し難しくなります! せん断応力と曲げモーメントの図をかきます!
Z-Magを終了します – Z方向のDLの終了マグニチュード – 繰り返しますが、これはローカルZまたはメンバーのローカルZのいずれかです。, に応じて 軸 設定. 開始位置 – DLが開始するメンバーに沿った位置. として表現%. デフォルト= 0% 終了位置 – DLが終了するメンバーに沿った位置. デフォルト= 100% 負荷グループ – 荷重は、荷重グループ番号でグループ化できます. 次に、負荷グループに「負荷コンボ」の係数を掛けることができます。' メニュー. オプション. 高度な設定 軸 – に沿ってDLを適用します グローバル (デフォルト) またはローカル軸. ローカルの場合, オンに切り替えると役立つ場合があります メンバーのローカル軸を表示 可視性設定でオン, ユーザーが参照軸を見ることができるように. 例: これは、分散負荷の開始Yの大きさが-10kN / mで終了Yの大きさが-30kN / mの例です。. それはまた持っています 20% 開始位置と 80% 終了位置 – メンバーのスパン全体に拡張されていないことを示しています, むしろそれは始まります 20% 開始ノードと終了ノードから (1 そして 2 それぞれ). ローカル/グローバル軸 グローバル軸 これはメンバーがいる場所の例です 3 100kN / mの分散荷重が適用されています グローバル 軸. ここでの力はグローバルYに直接適用されていることがわかります (ダウン). ローカル軸 軸オプションをに変更した場合 地元 分散荷重がメンバーのローカル軸に適用されたことがわかります, ここで、ローカルYはメンバーに直接垂直です. ドキュメントナビゲーション ← 点荷重 瞬間 → SkyCivを今すぐお試しください パワフル, Webベースの構造解析および設計ソフトウェア © 著作権 2015-2021. SkyCivエンジニアリング. ABN: 73 605 703 071 言語: 沿って
分布荷重 (DL) | SkyCivクラウド構造解析ソフトウェア コンテンツにスキップ SkyCivドキュメント SkyCivソフトウェアのガイド - チュートリアル, ハウツーガイドと技術記事 ホーム SkyCiv構造3D 荷重の適用 分布荷重 (DL) 分散負荷 (DL) スパン全体に作用する力であり、単位長さあたりの力で測定されます (例えば. kN / mまたはkip / ft). それらは均一または不均一のいずれかである可能性があります. 分散荷重の適用 DLはメンバーに適用され、デフォルトではメンバーの全長にまたがります. ただし、ユーザーには、スパンのどこかにDLの開始と終了を指定するオプションがあります。. 部材に対して斜めに適用されるDLは、Xを指定することで指定できます。, そして, Zコンポーネント. DLを適用するには, 左側の入力メニューに移動し、をクリックします 分散負荷 ボタン. ユーザーは、最初にメンバーを選択して、DLをメンバーに適用することもできます。, 次に、右クリックして選択します "分散負荷を追加する", それはあなたをに連れて行くでしょう 分散負荷 メンバーIDフィールドがすでに入力されている入力画面. DLを適用する場合, ユーザーは次の値を指定する必要があります: 分散ロードID – 各DLを識別するために使用される数値ID. メンバーID – DLが適用されるメンバー. X-Magを起動します – DLの開始マグニチュード – これは、グローバルX方向のいずれかになります。, または、軸の参照点を変更して、メンバーのローカルX方向を指定します. X-Magを終了します – DLの終了マグニチュード – これは、グローバルX方向のいずれかになります。, または、軸の参照点を変更して、メンバーのローカルX方向を指定します. Y-Magを開始します – DLの開始マグニチュード – これは、グローバルY方向のいずれかになります。, または、軸の参照点を変更して、メンバーのローカルY方向. Y-Magを終了します – DLの終了マグニチュード – これは、グローバルY方向のいずれかになります。, または、軸の参照点を変更して、メンバーのローカルY方向. Z-Magを開始します – Z方向のDLの開始マグニチュード – 繰り返しますが、これはローカルZまたはメンバーのローカルZのいずれかです。, に応じて 軸 設定.
6. 12 公開 (revA) このExcelでは分布荷重を受ける真直はりのたわみ、たわみ角、曲げモーメント(BMD)、せん断力(SFD)についてグラフ表示します。 はりは、片持ち、両端支持、両端固定、固定支持の4種類で、曲げモーメントとたわみについてはその最大値をはりの自重の有無別に計算します。 最大たわみは3次或いは4次方程式の解の計算が必要となるため、マクロ内で近似計算(ニュートン・ラフソン法)を行なって算出しています。 なお、結果表示セルに#VALUE! と表示される場合はF9キー(再計算)を押すか、一旦別シートに移ってから戻ってみて下さい。 (VBAのソースにはロックをかけていますが、中身を確認したい方はご連絡いただければ 個別対応も可能です)
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【等分布荷重編】材料力学のせん断力図(SFD)書き方マニュアル【超初心者向け】 - YouTube
分布荷重の合計を求める 分布荷重の合計を求める理由は、 「集中荷重として扱うことができるから」です。 分布荷重の合計(面積)が、集中荷重の大きさ です。 「 このグラフの、色をつけたエリア 」の面積を求めないといけません。 どうやって面積を出しましょうか? ここで積分を使います。 下図をみて下さい。 では、ここからどうやって面積の値を求めるのか? これは展開する手順が決まっているので、その通り演算するだけです。 下図を見て下さい。 これで、分布荷重の合計がでましたね。 Lの2乗ということは、1[N]です。 普通に三角形の面積の公式に当てはめて計算しても、結果が一致します。 高校数学の数学2の範囲ですので、参考書も豊富です。 すっかり忘れている方は、 おすすめ書籍 をご参考にどうぞ。 手順4. 分布荷重が、集中荷重としてかかる位置を出す 手順3. で、集中荷重(分布荷重の合計)を出しました。 では、その集中荷重はどこにかかるのでしょうか? 分布荷重範囲の図心位置 にかかります。 それは公式で簡単に出せます。 下図を見て下さい。 この式の分子の意味は、 「 細かく区切った区間のモーメントを足し合わせる 」ということです。 そして分母は、先ほど説明3. で出した 分布荷重の合計 (P)です。 モーメントを荷重で割ると、距離がでますね。 それがXGです。 積分の過程を書いておきます。 手順5. 反力を求める PもXGも求まりました。 これでやっと反力が出せるようになりました。 手順1で作ったつり合いの式に代入して、求めます。 動画でも解説しています 分布荷重の梁の反力の求め方は、動画でも解説しています。 動画では、二次曲線の分布荷重の例題です。 手順6-1. せん断力の式Sxを立てる せん断力の式の立て方は、一言でいうと 「 任意の位置で区切り、片側で式を立てる! 」 正負の取り方に注意してください。 (詳しくは SFD記事 で解説しています) 区切りの左側では 上方向が+(プラス)、 下方向がマイナス 区切りの右側では 下方向+(プラス)、 上方向ががマイナス 手順6-2. 曲げモーメントの式Mxを立てる 曲げモーメントの式の立て方は、一言でいうと 「 任意の位置で区切り、仮想の支点とみなしてつり合いの式を作る! 」 正負の取り方に注意してください。 (詳しくは BMD記事 で解説しています) 曲がる方向が受け向きならプラス、下向きならマイナスです。 手順7.
実はこれ意外と簡単なんです。 なぜなら、 正しい図なんて手書きで書けないから! つまり、 Mmaxの値が分かり 、なんとなく 直線っぽい2次曲線を描けばいい のです。 それではやってみましょう。 Mmaxを求めます。 求め方はQ図の時と同様です。 等分布荷重のM図でのMmaxは +13. 5kN となっています。 集中荷重の方は +6kN です。 なので、それぞれを足して +19. 5k N・m となります。 あとはいい感じに重ね合わさったような図を描き完成です。
問題を 左(もしくは右)から順番に見ていきます 。 詳しいやり方は下の記事を参照 では左から順にみていきたいと思います。 A点 に注目してみましょう。 部材の 左側が上向きの力でせん断 されています。 この場合 符号は+と-どちら でしょうか? 下の表で確認しましょう。 部材の左側が上向きの場合、 符号は+ となります。 大きさは VAのまま3kN となります。 …さて、ここからどうしたら良いでしょうか? 初見ではどうしたらいいか想像もつかないと思います。 なので、ここはやり方を丸暗記しましょう! 3ステップ です。 これだけは覚えておこう!Q図を描く3ステップ! 1. Q図でVBを求める。 2. せん断力が0になる地点を求める。 3. 2次曲線で3点を繋ぐ。 一つずつ考えていきましょう。 これは簡単です。 先程のVAと同様にやっていきましょう。 部材の 右側が上向きの力でせん断 されています。 部材の右側が上向きの場合、 符号は- となります。 大きさは VBのまま6kN となります。 ここが一番難関です 。 どのように求めればよいでしょうか? かみ砕いて簡単に解説したいと思います。 まず、 問題の図の左半分だけを見ます。 (三角形の先っぽの方半分を見ます) せん断力が0 ということは、この VA と 等辺分布荷重の三角形の大きさ が 等しい ということです。 (上からかかる力と、下からかかる力が等しくなった時(釣合ったとき)せん断力は0になります。) …ということは、 等辺分布荷重の三角形の面積が3になる地点 を見つけないといけません。 ここから 少し難しい話(数学の話) をします。 この等辺分布荷重の 三角形の面積 は底辺の xの距離が分かると自然と分かります。 なぜなら、この三角形の高さと底辺は 比例の関係 にあるからです。 今回の場合、(底辺)6mで(高さ)0から3kN/mへの変化をしています。 つまり、(底辺)3mの時(高さは)1. 5kN/m (底辺)2mの時(高さ)1kN/m (底辺)1mの時(高さ)0. 5kN/m この時底辺をxとすると、 (底辺)x mの時(高さ)0. 5x kN /m となります。 さて、ここまでくると 三角形の面積を、xを使って表すことができます 。 三角形の面積の公式 (底辺)×(高さ)÷2 より x × 0. 5x ÷ 2 これがこの問題の等辺分布荷重の三角形の大きさです。 ここまで来てようやく、本題に戻れそうです。 この三角形がどの地点で面積が3になるか、ということでした。 なので公式に当てはめます。 ここまで来たら関数電卓で少数第二位ぐらいまでを求めます。 Q図で0になるのは VAから右に3.
今回は 単純梁に等分布荷重がかかった場合のQ(せん断力)図M(曲げモーメント)図の描き方を解説 していきたいと思います。 この解説をするにあたって、 等分布荷重 というのが何かわからないと先に進めません。 復習しておきたい方は下のリンクから見ることができます。 「 荷重の種類について 等分布荷重, 等辺分布荷重の基礎を理解しよう! 」 例題 下の図を見てQ図M図を求めなさい。 解説 反力の仮定 まずは反力を仮定し、求めていきます。 この問題では 水平力が働いていないため、水平反力及びN図は省略します 。 それでは反力を求めていきます。 まず、このままだと計算がしづらいので等分布荷重の合力を求めます。 等分布荷重の合力の大きさは、 等分布荷重がかかっているところの距離[l]×等分布荷重の厚さ[w] でした。 なので今回の合力は、 6×4=24kN となります。 合力のかかる位置は 分布荷重の重心 です。 重心…と聞くと難しいですが、 等分布荷重の場合真ん中 になります。 ここまでくると見慣れた形になりました。 あとは 力の釣合い条件 を使って反力を求めていきます。 単純梁に集中荷重がかかった場合の反力の求め方は下の記事を参照 A点をO点としてΣMAを考えると、 (-VB×6)+(24×3)=0 …※ -6VB=-72 VB=12(仮定通り上向き) ※(なぜVBにマイナスが付いているかというと、仮定の向きではA点を反時計回りに回すためです。) ΣY=0より VA+(-24)+12=0 VA=12(仮定通り上向き) Q図の描き方 それではQ図から書いていきましょう。 やり方は覚えているでしょうか? 問題を 右(もしくは左)から順番に見ていきます 。 詳しいやり方は下の記事を参照 「 建築構造設計の基礎であり難関 N図, Q図, M図の書き方を徹底解説! 」 さて、A点を注目してみましょう。 部材の 左側が上向きの力 でせん断されています。 この場合符号は+と-どちらでしょうか? 下の表で確認しましょう。 部材の 左側が上向きの場合、符号は+となります。 大きさはVAのまま12kNとなります。 実はここからが問題です。 集中荷重の場合は視点をずらしていって、次に荷重がかかるところまでいきました。 しかし、今回はずーっと荷重がかかっています。 その場合、 等分布荷重の終了地点に目を移します。 今回はB点です。 部材の 右側が上向きの力 でせん断されています。 部材の 右側が上向きの場合、符号は-となります。 大きさはVBのまま12kNとなります。 ここで一つ覚えておいてください。 等分布荷重のQ図は直線になります つまり、等分布荷重の端と端の大きさが分かれば、あとはそれを繋ぐように線を引くだけでいいということです。 これで完成です。 大きさと単位を入れましょう。 補足:なんでQ図は直線になるの?